Geometría convexa y discreta

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Prerrequisitos: MATE 5201 y 4031. Estudiantes graduados necesitan permiso del dire ctor del departamento. Este curso proporciona una introducción a métodos, ideas de la geometría convexa y discreta y a sus aplicaciones. Los temas cubiertos incluyen: conjuntos convexos y afines. Transformaciones lineales y afines. Hiperplanos y su representación lineal, hiperplanos de separadores y de apoyo. Teoremas de Kirchberger y de tipo Helly. Familia de conjuntos convexos, cuerpos paralelos, convexidad local, propiedades de apoyo local, y propiedades del punto más cercano. Politopos, caras, ejemplos especiales, y la fórmula de euler. Dualidad y polaridad. Funciones convexas. Funciones de apoyo y de distancia. Continuidad y diferenciabilidad.