CÁLCULO AVANZADO I

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Prerrequisitos: MATH 287, MATH 373 Este es un curso introductorio al análisis real en el cual se desarrollan conceptos del cálculo de manera rigurosa y analítica. Los temas que s e cubren son los siguientes: propiedades de los números reales, propiedades de completitud del conjunto de los números reales y sus aplicaciones, conceptos topológicos básicos en los reales tales como: conjuntos abiertos, cerrados, conexos, compactos, Te orema de Heine - Borel; convergencia y divergencia de sucesiones de números reales, Teorema de Bolzano –Weierstrass, criterio de convergencia de Cauchy, sucesiones monótonas, límite de funciones, teoremas de límite, continuidad y continuidad uniforme de funciones en una variable real, funciones crecientes y decrecientes, propiedades de la función inversa; la derivada de una función en una variable real, Teorema del Valor Medio, Teorema de Taylor e introducción a la integral de Riemann. 3 horas de conferencia, 1 semestre,